"Bite Me" là một bài hát pop punk được so sánh với tông nhạc từ các album phòng thu trước đó của Lavigne như Let Go (2002) và The Best Dam Thing (2007),[14][15][16] cũng như chất nhạc của ban nhạc Paramore.[17] Bài hát được viết ở bộ khoá Mi giáng trưởng, với nhịp độ 170 nhịp một phút.[18] Về mặt ca từ, Lavigne mô tả "Bite Me" là "một bài ca về việc nhận thức giá trị bản thân cùng những gì bạn xứng đáng và không cho những người không xứng đáng với bạn được có cơ hội thứ hai".[19] Lavigne cũng gọi ca khúc này là một câu trả lời "siêu ngổ ngáo" tới một người bạn trai đã nhận ra sai lầm và đang cố gắng hòa giải, để rồi cuối cùng vẫn bị từ chối.[20]

Bài hát đã được một số ấn phẩm nhận định như một sự trở lại của Lavigne với thể loại nhạc pop punk. NME gọi "Bite Me" là "bản nhạc pop-punk của người yêu cũ",[21] và Billboard thì miêu tả bài hát là một "bản nhạc nặng guitar và trống", với một "Lavigne giận dữ với người yêu cũ vì đã không đối xử đúng mực với cô, và cam kết rằng anh ta sẽ phải hối hận khi bị đuổi khỏi cuộc đời cô." [22]